您有权要求赔偿。根据《民法典》的相关规定，商场在招租时若利用虚假宣传，构成欺诈行为，导致您基于错误认识而签订租赁合同的，您可以请求人民法院或仲裁机构撤销该合同。合同撤销后，商场应返还您已支付的租金或定金，并赔偿因此给您造成的相应损失。法律依据为《民法典》第一百四十八条和第一百五十七条。
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从法律角度，商场虚假宣传应承担以下责任：1、民事责任，包括撤销合同、返还价款或定金、赔偿损失等；2、行政责任，可能面临市场监管部门的行政处罚，如罚款、吊销营业执照等；3、若构成犯罪，如虚假广告罪，还需承担刑事责任。商场应诚信经营，避免虚假宣传带来的法律风险。
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若商场宣传夸大其词但未明确构成欺诈，您可以：1、与商场协商，要求其更正宣传内容并给予一定补偿；2、若协商无果，您可以向相关监管部门举报其不实宣传；3、若因宣传误导导致您遭受实际损失，可收集证据通过法律途径维权，虽然难以直接撤销合同，但可要求商场赔偿损失。