构成聚众斗殴罪的要件包括：侵犯公共秩序、参与人员为纠集众人结伙殴斗的行为主体，并且主观上存在故意犯罪的心理。依据《刑法》第二百九十二条，该罪不及时处理会导致公共秩序混乱，甚至引发严重伤亡后果。
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针对聚众斗殴罪的常见处理方式是通过刑事处罚和民事赔偿来解决。处理时需综合考虑斗殴的严重程度、参与者的责任大小以及给受害者带来的损失情况。同时，《刑法》第二百九十二条也明确规定了相应的量刑标准，为处理此类案件提供了法律依据。
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聚众斗殴罪的处理方法如下：一是进行刑事处罚，根据《刑法》第二百九十二条的规定，首要分子和积极参与者可能会被判处三年以下有期徒刑等；二是进行民事赔偿，对于因斗殴造成的人身伤害或财产损失，需承担相应的赔偿责任；三是进行教育改造，对犯罪者进行法制教育和思想改造，以帮助他们认识到自己的错误并改正。

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