原告申请延期审理的期限由法院决定，一般不超过案件法定审结期。
根据《民事诉讼法》规定，普通程序案件可延长六个月，简易程序应在三个月内审结。延期过久可能影响案件公正与效率。
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原告申请延期需法院裁定。
具体操作：1. 准备延期审理申请书，说明延期理由；2. 提交至受理案件的法院，由法院审查决定是否准许；3. 若法院同意，需了解延期后的具体审理时间并做好准备；4. 若不同意，需按原计划参与审理。
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原告申请延期审理，处理方式需视具体情况而定。
若案情复杂需更多时间准备，可向法院申请适当延期；若因特殊原因无法按时出庭，应及时向法院说明并申请延期，法院将根据实际情况决定是否准许。