宠物医院若因手术导致宠物死亡，需承担赔偿责任。法律依据为相关法律规定，医院应赔偿丧葬费、死亡赔偿金等。《医疗事故处理条例》明确了赔偿责任，不及时处理可能导致法律纠纷及赔偿风险增加。
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宠物医疗事故处理：1.初步协商，与医院沟通赔偿事宜。2.协商无果，收集证据，如治疗记录、收费凭证。3.提起诉讼，由法院指定专业鉴定，根据《民事诉讼法》等法律规定，通过法律程序解决。
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处理此类纠纷，常见方式有协商与诉讼。首先尝试与医院协商，达不成一致时再选择法院起诉，通过法律途径维护权益，确保公正解决。