小狗在宠物店受伤店家不赔，可依法追究其责任。依据《民法典》，宠物店作为管理人应承担侵权责任，除非能证明是狗主人故意或重大过失。不及时处理，可能导致权益受损，赔偿无望。
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解决此问题可协商、调解、诉讼。先尝试与店家协商，不成则找消费者协会调解，仍无法解决则提起诉讼，根据具体情况选择最适合的方式。
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小狗受伤店家不赔，可这样处理：1.协商：与店家沟通，要求赔偿医疗费等损失。2.调解：若协商无果，向消费者协会或相关部门申请调解。3.诉讼：调解不成，收集证据，向法院提起诉讼，要求店家承担侵权责任，依据《民法典》规定索赔。