可以要求单位补缴2013年至2020年的社保。根据《社会保险法》，单位有义务为员工缴纳社保，未按时缴纳属违法行为。不及时补缴可能导致员工社保权益受损，影响退休待遇等。
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可要求补缴社保。操作如下：1.与单位沟通，要求直接补缴；2.若单位拒绝，向社保行政部门举报；3.或申请劳动仲裁，要求补缴并支付经济补偿金；4.保留相关证据，如工资单、工作证明等，以备维权之需。
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常见处理方式有向单位直接申请补缴，或解除劳动关系后要求补缴，还可向社保行政部门举报或申请劳动仲裁。选择时应考虑单位态度、补缴意愿及自身权益保障情况。