父亲工亡后，未成年子女的亲属抚恤金通常发放至子女成年。
分析：根据《工伤保险条例》及相关法律规定，职工因工死亡，其供养亲属可享受抚恤金。对于未成年子女，抚恤金一般发放至其年满18周岁或完成高中教育阶段（以较晚者为准）。若子女丧失劳动能力，则可能继续享受。
提醒：若子女年满法定年龄后仍继续领取抚恤金，或相关机构无故停发，表明问题可能较严重，应及时咨询律师或相关部门。
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处理方式：
从法律角度，处理此类问题的方式主要有两种：一是与工伤保险机构协商，明确抚恤金发放的具体规定；二是若协商无果，可提起行政诉讼或民事诉讼，维护合法权益。
选择建议：首先尝试与工伤保险机构沟通，了解其政策和规定。若沟通不畅或权益受损，再考虑通过法律途径解决。
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具体操作：
1. 沟通协商：与工伤保险机构沟通，提供父亲工亡证明、子女身份证明等材料，明确抚恤金发放标准和期限。
2. 提起行政诉讼：若工伤保险机构拒绝合理请求，可准备相关证据，向当地人民法院提起行政诉讼，要求按法律规定发放抚恤金。
3. 民事诉讼途径：若涉及用人单位责任，且工伤保险不足以覆盖抚恤金，可向法院提起民事诉讼，要求用人单位承担相应责任。
4. 持续关注：在子女年满法定年龄前，持续关注抚恤金发放情况，确保权益不受侵害。若子女因特殊原因（如残疾）需继续领取，应及时提供相关证明并申请延续。