敬老卡遗失后，应前往原发卡机构或指定服务网点补办。
分析说明：敬老卡作为老年人享受相关福利的凭证，其遗失可能影响到老年人的正常生活。从法律角度看，敬老卡虽非严格意义上的证件，但其补办程序应遵循相关管理办法或规定。持卡人应尽快携带有效身份证明，前往原发卡机构或指定服务网点办理挂失和补办手续，以防止他人冒用。
提醒：若发现敬老卡遗失后，被他人冒用或产生异常消费记录，表明问题已比较严重，应及时报警并寻求法律途径解决。
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具体操作如下：
1. 挂失：持卡人发现敬老卡遗失后，应立即拨打原发卡机构的客服电话或前往指定服务网点进行挂失。挂失时需提供持卡人的有效身份证明和敬老卡相关信息。
2. 补办：挂失成功后，持卡人需携带有效身份证明前往指定服务网点填写补办申请表，并缴纳相应的补办费用。补办时间因地区和服务网点而异，一般需几个工作日。
3. 咨询：在挂失和补办过程中，若持卡人对相关流程或材料有疑问，可通过原发卡机构的客服电话、官方网站或现场咨询窗口进行咨询。咨询时应提供清晰的个人信息和疑问点，以便工作人员给予准确答复。
以上操作仅供参考，具体流程可能因地区和服务机构而异，请根据实际情况灵活调整。
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常见处理方式：敬老卡遗失后，常见的处理方式包括挂失、补办和咨询。挂失是为了防止他人冒用；补办是为了重新获取敬老卡；咨询则是为了了解补办流程和所需材料。
选择建议：持卡人应根据自己的实际情况和需求选择合适的处理方式。若急需使用敬老卡，应尽快前往指定服务网点办理挂失和补办手续；若对补办流程有疑问，可先通过电话或网络咨询了解清楚。