故意杀人罪是行为犯，只要涉嫌非法剥夺他人生命，公安机关即可立案。依据《刑法》，犯此罪可处死刑、无期徒刑或十年以上有期徒刑。若不及时处理，将严重影响社会安全和法治秩序。
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故意杀人应立案。具体操作：1. 公安机关接报后立即立案；2. 开展现场勘查、收集证据；3. 依法对嫌疑人采取强制措施；4. 移送检察机关审查起诉；5. 法院依法审判。
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故意杀人案常见处理方式包括刑事立案、侦查、起诉和审判。应根据案件具体情况、证据充分性及法律程序要求，选择合适处理方式，确保案件得到公正处理。