针对取保候审的立案流程，需由法院、检察院或公安机关的相关部门签字同意后方可进行。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，这些部门会根据案件的具体情况来决定是否采取取保候审措施，以确保诉讼的正常进行。不及时处理可能会影响案件的进展和当事人的权益。
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取保候审的审批通常需要具体办案机关的负责人签字。办案机关可以是法院、检察院或公安机关，具体取决于案件的性质和责任归属。负责人签字是确保程序合规、保障犯罪嫌疑人合法权益的必要步骤。
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关于取保候审的签字问题，具体由哪个机关签字需根据案件的具体情况决定。如果是法院责令的取保候审，则由法院和公安机关的领导共同签字；如果是检察院责令的，则由检察院和公安机关的领导签字；若是公安机关责令的，则只需公安机关的领导签字。这一系列的程序都是为了确保合法性和保护当事人的权益。