交警队迟迟不放车可向上级部门申请处理。依据《道路交通事故处理程序规定》，交管部门应及时处理事故，若不处理，当事人有权申请上一级部门介入，避免车辆长时间被扣影响使用。
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交警队不放车，常见处理方式是申请上一级交管部门处理或等待检验后处理。若事故无需检验且超十日未处理，应选择向上级申请；若需检验，则应等待检验报告出具后五日内处理。
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交警不放车可这样处理：1. 无需检验时，超十日未处理，向上一级交管部门书面申请，要求尽快处理并放车；2. 需检验时，耐心等待检验报告、鉴定意见，确定后五日内交管部门应制作事故认定书并放车。